指有深仇大恨，不能共存于同一天地之间。含强烈贬义，多用于形容仇恨或对立关系的极端化。可作谓语、定语，如“两国因历史问题不同戴天”。
源自《公羊传·庄公四年》：“纪侯大去其国，违齐难也。”何休注：“大去者，不共戴天之谓也。”原指纪侯因齐国侵略而被迫逃离，与齐国不共戴天。后演变为形容仇恨极深，无法共存于世。